Conceito de Valor Presente

Um real hoje vale mais que um real amanhã

Todo o método de Fluxo de Caixa Descontado se apoia em uma ideia simples de enunciar, mas absolutamente fundamental para todo o campo de finanças: dinheiro disponível hoje vale mais do que a mesma quantia de dinheiro disponível apenas em uma data futura. A explicação mais intuitiva costuma citar a inflação — o poder de compra de uma quantia de dinheiro tende a cair com o tempo, então R$ 100 recebidos daqui a um ano compram, em geral, menos coisas do que R$ 100 recebidos hoje. Mas essa não é a única razão, nem a mais fundamental: mesmo em um mundo hipotético sem inflação alguma, dinheiro disponível hoje ainda valeria mais do que a mesma quantia disponível só no futuro, por dois motivos adicionais. Primeiro, dinheiro em mãos hoje pode ser investido imediatamente e gerar retorno ao longo do tempo — esse é o chamado custo de oportunidade do capital. Segundo, existe sempre alguma incerteza sobre se um recebimento prometido para o futuro vai de fato se concretizar como esperado, o chamado risco do fluxo futuro.

Valor presente e valor futuro

"Valor presente" é o nome que se dá ao valor, medido na data de hoje, de uma quantia de dinheiro que só será efetivamente recebida em alguma data futura. A conversão entre os dois, trazer um valor futuro para seu equivalente em valor presente, usa uma taxa de desconto, que reflete simultaneamente o custo de oportunidade do dinheiro (quanto ele poderia render se investido em uma alternativa comparável) e o risco de que o recebimento futuro prometido não se confirme exatamente como esperado:

• r (ou i), taxa de desconto por período (geralmente expressa como uma taxa anual)
• n, número de períodos (geralmente anos) até a data do recebimento

Para tornar isso concreto: se alguém promete pagar R$ 1.000 daqui a um ano, e a taxa de desconto apropriada para esse tipo de recebimento é de 10% ao ano, o valor presente dessa promessa é de R$ 1.000 ÷ 1,10 = R$ 909,09 aproximadamente. Ou seja: para o recebedor, ter a promessa de R$ 1.000 daqui a um ano equivale, hoje, a ter cerca de R$ 909 em mãos agora — a diferença de R$ 90,91 representa exatamente o retorno de 10% que o recebedor está abrindo mão de obter em uma aplicação alternativa de risco equivalente, ao optar por esperar um ano para receber o valor prometido. Se o mesmo pagamento fosse esperado somente daqui a dois anos, o denominador da fórmula seria elevado ao quadrado (1,10²), reduzindo ainda mais o valor presente — o efeito da taxa de desconto se acumula, de forma composta, a cada período adicional de espera.

Quanto maior a taxa de desconto usada, ou quanto mais distante no futuro estiver o recebimento projetado, menor o valor presente daquele fluxo específico — é por isso que fluxos de caixa muito distantes no tempo (ou fluxos de empresas consideradas muito arriscadas, com uma taxa de desconto alta associada a elas) acabam contribuindo relativamente pouco para o valor total calculado em um DCF, mesmo quando esses fluxos são nominalmente grandes em valor absoluto. Esse efeito é o motivo pelo qual pequenos erros de projeção nos primeiros anos do modelo costumam pesar mais no resultado final do que erros de magnitude parecida projetados para anos muito distantes no futuro — os fluxos mais próximos no tempo simplesmente têm mais peso no valor presente total.

Por que a taxa de desconto reflete risco, não só o tempo

Um ponto sutil, mas essencial, é que a taxa de desconto usada em um DCF não deveria ser a mesma para qualquer ativo — ela precisa refletir o risco específico associado a receber aquele fluxo de caixa em particular. Um recebimento praticamente garantido, como o cupom de um título público de um governo estável, pode ser descontado a uma taxa relativamente baixa (próxima da taxa livre de risco). Já um fluxo de caixa incerto, projetado para uma empresa pequena e endividada em um setor volátil, precisa ser descontado a uma taxa significativamente maior, para compensar o investidor pela chance real de que esse fluxo projetado simplesmente não se materialize como esperado. É exatamente esse raciocínio que conecta o conceito de valor presente aos artigos sobre custo de equity e custo da dívida: ambos são, no fundo, formas de estimar qual taxa de desconto é apropriada para o nível de risco específico de cada tipo de fluxo de caixa.

Por que isso importa para valuation

Um DCF completo nada mais é do que aplicar esse mesmo conceito de valor presente repetidamente, uma vez para cada ano projetado: cada fluxo de caixa futuro, ano a ano, é trazido a valor presente pela taxa de desconto apropriada (custo de equity ou WACC, dependendo de qual tipo de fluxo está sendo descontado), e depois todos esses valores presentes individuais são somados, junto com o valor presente do valor terminal, que também precisa passar pelo mesmo processo de desconto antes de entrar na soma final, para se chegar ao valor da empresa na data de hoje. Entender valor presente de forma sólida é, portanto, o pré-requisito conceitual para entender de verdade todo o restante do modelo: sem essa base, as fórmulas de WACC, valor terminal e fluxo de caixa livre acabam parecendo passos arbitrários e desconectados, em vez de peças de um raciocínio único e coerente sobre o valor do dinheiro ao longo do tempo.